UMA ANÁLISE PRAXEOLÓGICA DA GEOMETRIA DOS FRACTAIS EM LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO MÉDIO

Esta pesquisa tem como objetivo caracterizar praxeologias didáticas e matemáticas da abordagem do conteúdo Geometria dos Fractais em livros didáticos do Ensino Médio. Diante do conhecimento da inclusão da Geometria Fractal nas Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado do Paraná (DCE) desde 2008, para alcançar o objetigo geral da pesquisa, propomos-nos a analisar quatro coleções de livros didáticos aprovadas pelo Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2018, e que foram as mais adotadas entre as 5 maiores cidades, em termos de habitantes, deste estado. A análise dos dados produzidos foi realizada sob o ponto de vista das organizações praxeológicas, sendo nosso referencial teórico-metodológico a Teoria Antropológica do Didático, que oportunizou investigar escolhas matemáticas e didáticas dos autores das coleções. Diante das análises, podemos apontar que o conteúdo Geometria dos Fractais se faz presente, seja de modo teórico ou durante os exercícios, em 4 dos 16 livros didáticos analisados, de modo articulado com outros conteúdos matemáticos como, por exemplo, Números e Álgebra. Desta forma, observamos que o fato de o assunto Geometria dos Fractais não estar contemplado na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) não impede que ele seja trabalhado em sala de aula, uma vez que promove a articulação com outras unidades temáticas indicadas no referido documento. Com relação aos Tipos de Tarefas encontrados, apresentam-se, assim como sugerido nas DCE (PARANÁ, 2008), mediante explorações dos fractais como o floco de neve e a curva de Koch; o triângulo e o tapete de Sierpinski. Porém, de maneira geral, predominou uma proposta de ensino para esse tema como meio para o ensino de outros conteúdos.