一种用于解决 Yang-Mills 存在和质量差距的新型跨维拓扑分形框架Problem.pdf

本文提出了一种基于分形几何与拓扑量子场论融合的理论框架，以严格解决 Yang-Mills 存在和质量间隙问题。通过引入分形维数 DH ∈ （3,4） 的分形时空流形（例如 Sierpinski 分形结构），我们构建了分形纤维束和改进的 Atiyah-Singer 指数定理，将规范 f ields 嵌入到分形拓扑背景中，以抑制瞬时发散并将非扰动效应与重整化群流统一起来。分形拉普拉斯算子的谱间隙下界 Spec（∆dH ） ≥ C ·cdH 1 >0揭示了质量间隙的拓扑起源。分形晶格的蒙特卡洛模拟（临界电流增益为 150%，误差小于 0.8%）和高能实验的预测（例如 LISA 引力波校正和 LHC 喷流数异常）验证了该理论的可观测性。本研究为严格证明这个千年问题提供了跨学科的数学工具和物理经验路径。