Résolution de l'équation d'advection en volume finis

Dans ce rapport on a exploré l’application de la méthode de volume fini pour résoudre l’ équations d’advec-
tion, en mettant l’accent sur l’utilisation de schémas temporels implicites et explicites, ainsi que des schémas
spatiaux centrés et décentrés. L’analyse inclut une étude détaillée des maillages spatiaux et temporels, en sou-
lignant l’impact de ces choix sur la résolution numérique.
Des cas spécifiques, tels que la modélisation d’une bouilloire et d’un disque avec une résistance thermique, sont
examinés pour illustrer l’application pratique de la méthode. Les résultats mettent en évidence la nécessité de
trouver un équilibre entre la précision des résultats et le temps de calcul, en ajustant le niveau de raffinement du
maillage. Cette étude offre des perspectives importantes pour la prise de décisions dans la résolution numérique
d’équations d’advection, soulignant l’importance du choix approprié des paramètres numériques comme le cfl,
le pas du temps, la vitesse et le nombre de péclet