Análisis cualitativo de modelos básicos de transmisión infecciosa

Este capítulo contiene una introducción a modelos básicos de transmisión de enfermedades infecciosas. Primero construimos una versión determinista y autónoma del modelo clásico SIR de transmisión infecciosa. Se definen algunas nociones básicas de epidemiología relacionadas con la transmisión de enfermedades infecciosas, junto con la deducción del modelo y las soluciones, analizadas cualitativamente. Se define la condición para una epidemia para después discutir, desde una perspectiva geométrica, conceptos básicos como la condición de epidemia en poblaciones totalmente susceptibles (condición llamada “número básico de reproducción”), epidemias en poblaciones parcialmente inmunes, y los efectos que puede tener la pérdida de inmunidad. Se analiza el caso particular de epidemias generadas por enfermedades incurables de larga duración y se deduce un modelo alternativo y simple con el que es posible hacer ajustes sencillos a partir del modelo SIR. Al final del capítulo se presentan posibles extensiones no-autónomas.